Question

16．α的终边过点P（-1，2），则sin（α+$\frac{π}{2}$）的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由坐标系中两点之间的距离公式，可得|OP|=$\sqrt{5}$，结合三角函数的定义和诱导公式即可算出sinα的值．

解答 解：∵点P（-1，2），
∴x=-1，y=-2，|OP|=${\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}}^{\;}$=$\sqrt{5}$，
因此，sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=$\frac{x}{|OP|}$=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．

点评 本题给出角α的终边经过点P（-1，2），求α角的余弦之值，着重考查了任意角三角函数定义的知识，属于基础题．