题目内容

4．在长丰中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数，并回答这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内．

分析 （1）由频率之和等于1可计算出第二小组的频率；
（2）由总数=频数÷频率计算出总人数，进而求出各组人数，可得中位数的位置．

解答 解：（1）∵各小组的频率之和为1，
第一、三、四、五小组的频率分别是0.3，0.15，0.1，0.05，
∴第二小组的频率为：1-（0.3+0.15+0.1+0.05）=0.4，
∴落在[59.5，69.5）的第二小组的小长方形的高h=$\frac{0.4}{10}$=0.04，
则补全的频率分布直方图如图所示：

（2）设九年级两个班参赛的学生人数为x人
∵第二小组的频数为40人，频率为0.4，
∴$\frac{40}{x}$=0.4，解得x=100，
所以这两个班参赛的学生人数为100人．
因为0.3×100=30，0.4×100=40，0.15×100=15，0.1×100=10，0.05×100=5，
即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5，
所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．

点评 本题考查了频率分布直方图、中位数的概念和画统计图的能力．

练习册系列答案
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