Question

17．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{23}{3}$
• B． $\frac{23}{6}$
• C． $\frac{11}{3}$
• D． $\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据所对应的几何量，代入公式计算可得答案

解答 解：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：
其中AB=BC=2．AB⊥BC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$2×2×\frac{1}{2}$=$\frac{10}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．