题目内容
15．已知f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）=-1．分析 求出f（n）的周期，将原式变形，计算即可得到结果．
解答 解：由f（n）=cos$\frac{nπ}{2}$的周期为4，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，
∴原式=[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+…[f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）]+f（2013）+f（2014）+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）=-1．
故答案为：-1．
点评 此题考查了余弦函数的图象，以及函数的周期性及其求法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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3．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数 | |
| B． | 函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上单调递减 | |
| C． | 函数y=2sin（$\frac{π}{3}-2x$）-cos（$\frac{π}{6}+2x$）（x∈R）的一条对称轴方程是x=$\frac{π}{6}$ | |
| D． | 函数y=sinπx•cosπx的最小正周期为2，且它的最大值为1 |
10．一个水平放置的三角形的面积是$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则其直观图面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
20．已知等比数列{an}的公比q为正数，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，则q等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，设G为PB中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
5．在直角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，则AM＞AC的概率为（ ）
| A． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}-1$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |