设全集U=R.集合P={x|x＞2}.Q={x|x2-x-2＜0}.则(∁UP)∩Q=( )A．B．(-1.2]C．D．∅ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设全集U=R，集合P={x|x＞2}，Q={x|x²-x-2＜0}，则（∁_UP）∩Q=（　　）

A．

（-1，2）

B．

（-1，2]

C．

（-2，1）

D．

∅

分析求出Q中不等式的解集，根据全集U=R及P求出P的补集，找出P补集与Q的交集即可．

解答解：化简Q={x|x²-x-2＜0}={x|（x-2）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜2}，
∵全集U=R，集合P={x|x＞2}，
∴∁_UP={x|x≤2}，
则（∁_UP）∩Q={x|-1＜x＜2}=（-1，2）．
故选：A．

点评本题考查了交集与补集的混合运算问题，熟练掌握各自的定义是解题的关键．

练习册系列答案

15．已知O是坐标原点，点M（x，y），且实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤2}\\{x＜2}\end{array}\right.$，则|$\overrightarrow{OM}$|的取值范围为[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．

12．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”发生的概率为（　　）

19．已知集合A={y|y=2^x-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则（　　）

9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=3x，若$\frac{1}{2}$$＜a＜\frac{3}{4}$，关于x的方程ax+3a-f（x）=0在区间上[-3，2]不相等的实数根的个数为5．

16．设曲线$y=\sqrt{2x-{x^2}}$与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{（x，y）∈D|x²+y²＜2}内的概率为$\frac{π-1}{π}$．

13．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），则λ=（　　）

14．已知各项都是正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₆=11，a₁，a₃，S₅成等比数列，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2ⁿa_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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