题目内容
9．双曲线C：x2-y2=1的焦点到渐近线的距离等于（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 求得双曲线的a，b，c，可得焦点坐标和渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．
解答 解：双曲线C：x2-y2=1的a=b=1，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
可得焦点为（±$\sqrt{2}$，0），渐近线方程为y=±x，
即有焦点到渐近线的距离等于$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+1}}$=1．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．在等差数列{an}中，a2+a3=8，前7项和S7=49，则数列{an}的公差等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{6}{5}$ |
20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 3 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2=a2的一条切线与双曲线的渐近线在第二象限内交于点A，同时这条切线交双曲线的右支于点B，且|AB|=|BF2|，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
| A． | ±2 | B． | ±$\sqrt{5}$ | C． | ±3 | D． | ±5 |
4．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+1=0$平行，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
14．已知正数m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+$\frac{y^2}{m}$=1的焦点坐标为（ ）
| A． | $（±\sqrt{3}，0）$ | B． | $（0，±\sqrt{3}）$ | C． | $（±\sqrt{3}，0）$或$（±\sqrt{5}，0）$ | D． | $（0，±\sqrt{3}）$或$（±\sqrt{5}，0）$ |
1．不等式$\frac{1}{x-1}$≤$\frac{1}{{x}^{2}-1}$的解集为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | [0，1） | C． | （-∞，-1）∪[0，1） | D． | （-1，0]∪（1，+∞） |