题目内容

已知a_n=n（n∈N^*）的各项排列成如右图的三角形状：记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（43，21）=

1785

．

分析：利用每行数最后一个数的取值规律，猜想出第m-1的最后一个数是（m-1）²，由此能求出A（43，21）=42²+21=1785．

解答：解：由题意知第一行的最后一个数字是1，第二行的最后一个数字是4，第三行的最后一个数字是9，
∴第m-1的最后一个数是（m-1）²，
∴A（43，21）=42²+21=1785．
故答案为：1785．

点评：本题主要考查了学生利用数列的递推式解决数学问题的能力，会根据图形归纳总计得到一组数的规律，

练习册系列答案

桂壮红皮书暑假作业系列答案

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，已知 $数学公式$ ，且对于任意的n∈N₊有S_n，S_n+2，S_n+1成等差；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=n（n∈N₊），记 $数学公式$ ，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，已知，且对于任意的n∈N+有Sn，Sn+2，Sn+1成等差；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知bn=n（n∈N+），记，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．