题目内容
已知复数z1=（a+1）+（2-a）i，z2=（1-2a）+（2a-1）i（其中i为虚数单位，a∈R），若z1+z2为实数．
（1）求实数a的值；
（2）求
．
（1）求实数a的值；
（2）求
| |z1| |
| z2 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）整理成复数的代数形式的标准形式，根据复数是一个实数，虚部等于0，得到结果．
（2）直接利用复数的代数形式的混合运算以及复数的模，化简求解即可．
（2）直接利用复数的代数形式的混合运算以及复数的模，化简求解即可．
解答：
解：（1）z1+z2=（2-a）+（1+a）i…（4分）
∵z1+z2∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
（2）∵a=-1，z1=3i，z2=3-3i，…（9分）
∵
=
=
=
(1+i) …（14分）．
∵z1+z2∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
（2）∵a=-1，z1=3i，z2=3-3i，…（9分）
∵
| |z1| |
| z2 |
| |3i| |
| 3-3i |
| 1 |
| 1-i |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查复数的基本概念，是一个基础题，这种题目可以出现在高考卷中，只要解题认真就能够得分的题目．
练习册系列答案
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如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D，交AE干F．