题目内容

求不等式 a3x2+10＞a18-2x  （a＞0且a≠1）中的x的取值范围．
对于不等式 a3x2+10＞a18-2x，
当a＞1时，有3x2+10＞18-2x，
解得x＜-2或x＞
4
3
；                              
当0＜a＜1时，有3x2+10＜18-2x，
解得-2＜x＜
4
3
．
所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x＜-2或x＞
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3
}；
当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|-2＜x＜
4
3
}．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=
a3
x2+2tanθ•x+b在区间[1，+∞）上单调，求θ的取值范围；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2对x∈[-1，1]及t∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取范围．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=
a
3
x2+2tanθ•x+b在区间[1，+∞）上单调，求θ的取值范围；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2对x∈[-1，1]及t∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取范围．

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