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8．已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（2）=-6．

分析 先设g（x）=（x-1）（x-3）（x-4）（x-5），得到f（x）=（x-2）g（x），求导代值计算即可．

解答 解：设g（x）=（x-1）（x-3）（x-4）（x-5），
∴f（x）=（x-2）g（x），
∴f′（x）=g（x）+（x-2）g′（x），
∴f′（2）=g（2）+（2-2）g′（2）=g（2）=（2-1）（2-3）（2-4）（2-5）=-6，
故答案为．-6

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的问题，属于基础题．

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（1）求圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．
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