题目内容
19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x），（x≤0）}\\{f（x-3）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（20）=（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | log${\;}_{\frac{1}{2}}$17 |
分析 根据函数的解析式将f（20）逐步化为：f（-1）+7后，代入解析式由对数的运算性质求值．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-x），（x≤0）}\\{f（x-3）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴f（20）=f（17）+1=f（14）+2=f（11）+3=…=f（2）+6
=f（-1）+7=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4+7=5，
故选：C．
点评 本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题．
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| A． | （$\frac{5π}{6}$，0） | B． | （$\frac{2π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{2}$，0） | D． | （$\frac{π}{3}$，0） |
10．在△ABC中，sinB=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{3}{5}$，则sinC为（ ）
| A． | $\frac{16}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $\frac{63}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$ |
14．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 10 |
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| A． | 在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上单调递减 | B． | 在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]上单调递增 | ||
| C． | 在区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上单调递减 | D． | 在区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{6}$]上单调递增 |
直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D．