Question

6、已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的

必要不充分

条件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

Answer 1

分析：正确理解线面垂直的定义以及判定和性质就可找到答案．

解答：解：因为只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时，才能说线面垂直，所以p≠＞q；
但当直线a与平面α垂直时，是和平面内所有线垂直，所以q?p．
故p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分

点评：本题考查线面垂直的定义以及判定和性质．是对课本基础知识的考查，须注意只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时，才能说线面垂直．