题目内容
已知圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．
考点：相交弦所在直线的方程
专题：综合题,直线与圆
分析：对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程，再由点到直线的距离公式求出一个圆的圆心到该弦的距离，用弦心距、弦的一半，半径建立的直角三角形求出弦的一半，即得其长．
解答：解：两圆的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，
∵圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
=
弦长的一半是
=
故弦长为
综上，公共弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
．
∵圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
| |-3-12+6| |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
弦长的一半是
9-
|
| 12 |
| 5 |
故弦长为
| 24 |
| 5 |
综上，公共弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
| 24 |
| 5 |
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a=3
，b=log
，c=log2
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞b＞a |
| D、b＞a＞c |
如图，在半径为2，中心角为设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
| A、若d＜0，则数列{Sn}有最大项 | B、若数列{Sn}有最大项，则d＜0 | C、若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 | D、若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 |
已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则￢p为（ ）
| A、所有的指数函数都不是单调函数 | B、所有的单调函数都不是指数函数 | C、存在一个指数函数，它不是单调函数 | D、存在一个单调函数，它不是指数函数 |
的四个命题：