题目内容

5、命题：“?x∈N，x3＞x2”的否定是
?x∈N，x3≤x2
、
分析：用一个命题的否定的定义来解决．
解答：解：由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论．
故答案是?x∈N，x3≤x2
点评：本题考查一个命题的否定的定义．
练习册系列答案
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）．
（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为
③
③
（填上所有正确命题的序号）．
有以下命题：
（1）命题“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“对任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
（2）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
（3）函数f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零点在区间(
1
3
，
1
2
)内．
其中正确的命题的个数为（　　）
命题：?x∈N，x2≥x的否定是
 
．

(1)命题：x∈R，x2－x＋3＞0的否定是________．

(2)命题：x0∈R，x2＋1＜0的否定是________．

(3)命题：x∈N，x3＞x2的否定是________．

(4)命题：存在一个三角形没有外接圆的否定是________．

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