题目内容
14．若数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn-2an=1，则{an}的通项公式是an=（-2）n-1．分析 利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：3Sn-2an=1，n=1时，3a1-2a1=1，解得a1=1．
n≥2时，3Sn-1-2an-1=1，相减可得：an=-2an-1．
∴数列{an}是等比数列，公比为-2．
∴an=（-2）n-1．
故答案为：（-2）n-1．
点评 本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
4．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={-2，-1，0，1}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | {-2，-1} | B． | {-2} | C． | {-1，0，1} | D． | {0，1} |
5．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，1}），\overrightarrow{OB}=（{-1，3}）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}（{m＞0，n＞0}）$，若m+n=1，则$|{\overrightarrow{OC}}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
2．已知等比数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，则a9=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{9}{8}$ | C． | 648 | D． | 18 |
9．
给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）
给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）| A． | i≤40？；p=p+i-1 | B． | i≤41？；p=p+i-1 | C． | i≤41？；p=p+i | D． | i≤40？；p=p+i |
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.2}x，x∈（1，+∞）}\\{2-2x，x∈（-∞，1]}\end{array}\right.$，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f（log32），则a、b、c的大小关系是（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | a＞b＞c |
3．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（ ）
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（ ）| A． | 72 | B． | 24 | C． | 12 | D． | 6 |
8．已知3cos2θ=tanθ+3，且θ≠kπ（k∈Z），则sin[2（π-θ）]等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |