Question

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.

(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；

(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

 

Answer 1

（1）列联表详见解析；（2）公司男员工人数为，则女员工325人；（3）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.

【解析】

试题分析：（1）先根据在调查50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率是，确定户外运动的男女工总人数，从而根据表格中的数据可完成列联表；（2）根据（1）中确定的列联表，得到男员工在50人中所占的比例，用这个比例乘以总人数650即可得到男员工的人数，进而得到女员工的人数；（3）根据列联表的内容及计算公式得到观测值，该值与临界值表中的7.879进行比较大小，即可确定是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.

试题解析：(1)∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率是，∴喜欢户外运动的男女员工共，其中，男员工人，列联表补充如下：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

(2)该公司男员工人数为，则女员工人

(3)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得的观测值

∴有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.

考点：1.分层抽样；2.古典概率；3.独立性检验.