题目内容
20．已知角α的终边经过一点P（4a，-3a）（a＞0），求2sinα+cosα+tanα的值．分析 先求点P到原点的距离，再利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数基本关系式即可求值得解．
解答 解：∵角α的终边经过一点P（4a，-3a）（a＞0），
∴r=$\sqrt{（4a）^{2}+（-3a）^{2}}$=5a，
∴sinα=$\frac{-3a}{5a}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4a}{5a}$=$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴则2sinα+cosα+tanα=-$\frac{23}{20}$．…（10分）
点评 本题的考点是任意角的三角函数的定义，主要考查任意角的三角函数的定义的运用，关键是计算r，属于基础题．
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10．抛物线y2=mx的焦点为F，点P（2，2）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{7}{4}$ |
8．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤1”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．曲线y=-x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（ ）
| A． | x=4 | B． | y=4 | C． | x=2 | D． | y=2x |
如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△SAD是等边三角形，且SD=2，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 2 |
9．若函数f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取值范围是（ ）
| A． | m＞-2 | B． | m＞-4 | C． | m＜-2 | D． | m＜-4 |