题目内容
7．已知0＜α＜π，-sinα=2cosα，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（ ）| A． | -$\frac{7}{5}$ | B． | -$\frac{11}{5}$ | C． | $\frac{11}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系式，化简所求的表达式为正切函数的形式，然后求解即可．
解答 解：0＜α＜π，-sinα=2cosα，tanα=-2，
2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α{-sinαcosα+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{8+2+1}{5}$=$\frac{11}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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17．已知复数z满足z•（1+i2015）=i2016（i是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2 | D． | 1 |
12．某同学用五点法画函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | -3 | 0 |
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．
19．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=a≠0，则$\underset{lim}{n→∞}$an≠0且$\underset{lim}{n→∞}$bn≠0 | |
| B． | 若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=0，则$\underset{lim}{n→∞}$an=0或$\underset{lim}{n→∞}$bn=0 | |
| C． | 若无穷数列{an}有极限，且它的前n项和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$a1+$\underset{lim}{n→∞}$a2+…+$\underset{lim}{n→∞}$an | |
| D． | 若无穷数列{an}有极限，则$\underset{lim}{n→∞}$an=$\underset{lim}{n→∞}$an+1 |
16．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，则b=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |