Question

把函数图象向左平移m个单位（m＞0），所得的图象关于y轴对称，则实数m的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：化简原函数的解析式，得到平移后的函数的解析式y=cos[2（x+m）+]，由题意得2（0+m）+=kπ，k∈z，由此求得正实数m的最小值．
解答：函数=2（cos2x-sin2x）=2cos（2x+ ），
函数的图象向左平移m个单位（m＞0）后，所得的函数为 y=cos[2（x+m）+]，
由题意得，x=0时，函数y=cos[2（x+m）+]取的最值，故 2（0+m）+=kπ，k∈z，
2m+=kπ，k∈z，故正实数m的最小值是 ，
故选 B．
点评：本题考查余弦函数图象的变换，以及图象的对称轴，判断x=0时，函数y=cos[2（x+m）+]取的最值，是解题的关键．