题目内容
如图，点P(0，－1)是椭圆C1：
＋
＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
(1)求椭圆C1的方程；
(2)求△ABD面积取最
大值时直线l1的方程．
解 (1)由题意得
所以椭圆C1的方程为
＋y2＝1.
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．
由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为k，
则直线l1的方程为y＝kx－1.
又圆C2：x2＋y2＝4，
故点O到直线l1的距离d＝
，
所以|AB|＝2
又l2⊥l1，故直线l2的方程为x＋ky＋k＝0.
由
消去y，整理得(4＋k2)x2＋8kx＝0，故x0＝－
.
所以|PD|＝
.
设△ABD的面积为S，则S＝
|AB|·|PD|
＝
，
所以S＝
≤
，
当且仅当k＝±
时取等号．
所以所求直线l1的方程为y＝
.
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B．1∶2 
－
＝1 B.
－
＝1 D.
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1和F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．
C．4 D．2
－1. 
，证明：
·
为定值．
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 
＋cos θ·
＝1，则sin θ≥0且cos θ≥0”时，下列假设
的结论正确的是( )