题目内容
函数y=f（x-3）的定义域为[4，7]，则y=f（x2）的定义域为（ ）A．、（1，4）
B．[1，2]
C．、（-2，-1）∪（1，2）
D．、[-2，-1]∪[1，2]
【答案】分析：y=f（x-3）的定义域为[4，7]，所以4≤x≤7，1≤x-3≤4．由此得到在y=f（x2）中，1≤x2≤4．由此能求出y=f（x2）的定义域．
解答：解：∵y=f（x-3）的定义域为[4，7]，
∴4≤x≤7，
1≤x-3≤4．
∴在y=f（x2）中，
1≤x2≤4．
即
，
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2．
故选D．
点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意转化思想的合理运用．
解答：解：∵y=f（x-3）的定义域为[4，7]，
∴4≤x≤7，
1≤x-3≤4．
∴在y=f（x2）中，
1≤x2≤4．
即
，解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2．
故选D．
点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意转化思想的合理运用．
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