题目内容
若函数
的图象关于原点对称，则实数θ的最小正值为 ．
【答案】分析：根据三角函数的降幂公式与辅助角公式可将
化为y=4sin（2x+2θ+
），即可判断．
解答：解：∵
=2cos（2x+2θ）+2
sin（2x+2θ）=4sin（2x+2θ+
），
又其图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x），∴
，∴实数θ的最小正值为
；
故答案为：
．
点评：本题考查正弦函数的对称性，关键在于降幂公式与辅助角公式的灵活运用，属于中档题．
化为y=4sin（2x+2θ+），即可判断．解答：解：∵
=2cos（2x+2θ）+2
sin（2x+2θ）=4sin（2x+2θ+），又其图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x），∴
，∴实数θ的最小正值为；故答案为：
．点评：本题考查正弦函数的对称性，关键在于降幂公式与辅助角公式的灵活运用，属于中档题．
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为非零实数，若函数
的图象关于原点中心对称，则
、
，若
，则
”是一个假命题
、
”的否定是：
、
”
的图象关于原点对称，则
的图象关于原点对称，则a=3
的图象关于原点对称，则f（
）=（ ）
的图象关于原点对称，则f（
）=（ ）
