题目内容

若tanθ+ $数学公式$ =4，则sin2θ=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．
解答：若tanθ+ $\text{[math]}$ =4，则
sin2θ=2sinθcosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．