题目内容
已知x2-3x+2＞0的解集为P，关于不等式（x-1）（x+a）＞0的解集为q，已知p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：集合
分析：分别求解解集P与Q，由p是q的充分不必要条件可知P是Q的真子集，利用集合的包含关系可以求得．
解答：
解：不等式x2-3x+2＞0的解集为P=（-∞，1）∪（2，+∞），
不等式（x-1）（x+a）＞0，
由于p是q的充分不必要条件可知P是Q的真子集，
当a＜-1时，解集Q=（-∞，1）∪（-a，+∞），
则-a＜2，解得-2＜a＜-1，
当a=-1时，解集Q=R．满足条件；
当a＞-1时，解集Q=（-∞，-a）∪（1，+∞），
则-a＜1，解得a＞-1，
a＞-2，
∴实数a的取值范围是（-2，+∞）
故答案为（-2，+∞）．
不等式（x-1）（x+a）＞0，
由于p是q的充分不必要条件可知P是Q的真子集，
当a＜-1时，解集Q=（-∞，1）∪（-a，+∞），
则-a＜2，解得-2＜a＜-1，
当a=-1时，解集Q=R．满足条件；
当a＞-1时，解集Q=（-∞，-a）∪（1，+∞），
则-a＜1，解得a＞-1，
a＞-2，
∴实数a的取值范围是（-2，+∞）
故答案为（-2，+∞）．
点评：本题重点考查四种条件，考查集合之间的包含关系，利用集合的包含关系解决有关四种条件问题是一种行之有效的方法，注意细细体会
练习册系列答案
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某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为（ ）
| A、840 | B、720 |
| C、600 | D、30 |
如图A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点．点B在第二象限，∠AOB=θ，sinθ=“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α，β，γ成等差数列”的（ ）条件．
| A、充分而不必要 |
| B、必要而不充分 |
| C、充分必要 |
| D、既不充分又不必要 |