设命题p:a＞b＞0的必要条件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$,命题q:y=sinx不是周期函数.则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∨qD．p∨￢q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设命题p：a＞b＞0的必要条件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；命题q：y=sinx不是周期函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧￢q

C．

￢p∨q

D．

p∨￢q

分析先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答解：命题p：a＞b＞0⇒$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$，反之不成立，因此a＞b＞0的必要条件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，是真命题；
命题q：由于y=sinx是周期函数，因此q是假命题．
则下列命题中为真命题的是p∨￢q．
故选：D．

点评本题考查了复合命题真假的判定方法、不等式的性质、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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