题目内容
(2014•凉山州二模)若顶点在原点,始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A(x1,y1),射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),当|x1﹣x2|有最大值时,cosα=( )
A.
B.
C.
D.![]()
D
【解析】
试题分析:由题意,当|x1﹣x2|有最大值时,y1=y2,根据射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),可求α,从而可求cosα的值.
【解析】
由题意,当|x1﹣x2|有最大值时,y1=y2,
∵射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),
∴∠BOx=75°,
∴α=105°,
∴cosα=cos(60°+45°)=
=
.
故选:D.
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