题目内容

(2014•凉山州二模)若顶点在原点,始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A(x1,y1),射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),当|x1﹣x2|有最大值时,cosα=( )

A. B. C. D.

D

【解析】

试题分析:由题意,当|x1﹣x2|有最大值时,y1=y2,根据射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),可求α,从而可求cosα的值.

【解析】
由题意,当|x1﹣x2|有最大值时,y1=y2,

∵射线OA绕点O顺时针旋转30°后,与圆x2+y2=2相交于B(x2,y2),

∴∠BOx=75°,

∴α=105°,

∴cosα=cos(60°+45°)==

故选:D.

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