题目内容

若双曲线经过点 $数学公式$ ，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x可设双曲线的方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0），再由双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，代入可求λ，进而可求双曲线的方程
解答：双曲线的两条渐近线方程是y=±3x
可设双曲线的方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0）
∵双曲线经过点 $\text{[math]}$
∴λ=-1
∴双曲线的方程为： $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的技巧在于由双曲线的渐近线设出方程为 $\text{[math]}$ （λ≠0）