题目内容
已知sin（θ+
）=
，0＜θ＜
，则
的值等于 ．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
2cos2
| ||
| sinθ+cosθ |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用两角和的正弦公式，求得sinθ+cosθ，再由0＜θ＜
，运用同角公式，求得cosθ-sinθ，再由二倍角的余弦公式，即可得到所求值．
| π |
| 4 |
解答：
解：由于sin（θ+
）=
，0＜θ＜
，
则sinθ＜cosθ，sinθcos
+cosθsin
=
即有sinθ+cosθ=
，平方可得，2sinθcosθ=-
，
则cosθ-sinθ=
=
=
．
则有
=
=
=
．
故答案为：
．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
则sinθ＜cosθ，sinθcos
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
即有sinθ+cosθ=
3
| ||
| 5 |
| 7 |
| 25 |
则cosθ-sinθ=
| 1-2sinθcosθ |
1+
|
4
| ||
| 5 |
则有
2cos2
| ||
| sinθ+cosθ |
| cosθ-sinθ |
| cosθ+sinθ |
| ||||
|
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查两角和的正弦公式及二倍角的余弦公式的运用，考查同角的平方关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离为多少
如图，在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆α分别在半平面α、l内，且与棱l切于同一点P，则以圆O1与圆f（x）=2sin（ωx-设向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|