题目内容
设函数
，其中
为大于零的常数.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
【答案】
（1）单调减区间为
，极小值
，无极大值 ；（2） 
.
【解析】（1）先求出导函数，然后再利用求极值的步骤逐步求解；（2）把问题转化为函数恒成立问题求解。
解：(1)当
时，
（
）
∴
（2分）
令
，得
，∴
的单调增区间为
，
令
，得
，∴的单调减区间为，（4分）
∴
当
时，取极小值，无极大值 （6分）
（2）法一：原问题等价于在区间
上至少存在一点
，使得
成立，
令
，即求
（8分）
∵
又
，∴ 
即
在区间上单调递增，（12分）
∴
∴（14分）
法二：分类讨论方法按类给分
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目