Question

已知函数（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求函数f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解：==
（1）；
（2）当时，函数f（x）的最大值为；
当时，函数f（x）的最小值为；
（3）∵
∴
∴x=0时，函数f（x）的最小值为
x=时，函数f（x）的最大值为
分析：先将函数利用辅助角公式化简，
（1）利用求周期；
（2）利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；
（3）根据，可得，再利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；
点评：本题考查的重点是三角函数的性质，解题的关键是将函数利用辅助角公式化简，利用正弦函数的性质进行解决．