Question

下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）
①=；②=；③=||²；④•=•；⑤|•|≤•；⑥•=•⇒=．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据向量的数量积是实数，可判断①是否正确；
根据向量数量积的交换律，可判断②是否正确；
根据向量数量积的坐标表示，判断③是否正确；
根据数乘向量是向量，可判断④的正确性；
利用向量的数量积公式，判断⑤的正确性；
采用举反例来说明⑥是错误的．
解答：解：∵•=0，∴①不正确；
∵•=•，∴②正确；
∵设=（x，y），==x²+y²，∴③正确；
∵•与•（•）表示的是向量，∴有方向，故④不正确；
∵•=||||cosθ．∴||≥，故⑤不正确；
∵令•==0 时 只需⊥，⊥，、的方向，长度不一定相同，故⑥不正确．
综上，有两个命题正确
故选C
点评：本题借助考查命题的真假判断，考查平面向量数量积运算．•=||||cosθ．