题目内容
5．已知${（{m^2}+m）^{\frac{3}{5}}}≤{（3-m）^{\frac{3}{5}}}$，求实数m的取值范围．分析 根据函数的单调性得到关于m的不等式，解出即可．
解答 解：（1）设函数$y={x^{\frac{3}{5}}}$，
函数为R上的单调递增函数 …（2分）
得，m2+m≤-m+3…（2分）
即，m2+2m-3≤0…（2分）
得，（m-1）（m+3）≤0
所以，m的取值范围为：m∈[-3，1]…（2分）
点评 本题考查了幂函数的单调性问题，考查不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．化简$（{a}^{3}{b}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}$÷（${a}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（a＞0，b＞0）结果为（ ）
| A． | a | B． | b | C． | $\frac{a}{b}$ | D． | $\frac{b}{a}$ |