题目内容

(文)函数y=
sinx
的单调增区间是(  )
A、[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z)
B、[
π
2
+2kπ,
2
+2kπ](k∈Z)
C、[2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z)
D、[
π
2
+2kπ,π+2kπ](k∈Z)
考点:正弦函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:由题意可得,本题即求函数t=sinx在满足sinx≥0时的增区间,由此可得结论.
解答: 解:由题意可得,本题即求函数t=sinx在满足sinx≥0时的增区间,
令2kπ+0≤x≤2kπ+
π
2
,k∈z,可得函数y=
sinx
的单调增区间是[2kπ,
π
2
+2kπ],k∈Z,
故选:C.
点评:本题主要考查正弦函数的单调性和值域,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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