题目内容

13．已知A={x|y=ln（1-x）}，B={x|log2x＜1}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，1）B．（0，2）C．（0，1）D．∅

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=ln（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴A=（-∞，1），
由B中log2x＜1=log22，得到0＜x＜2，即B=（0，2），
则A∩B=（0，1），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．在我校自编操比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从A、B、C三首不同曲目中任选一首．
（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；
（2）设这四个班级总共选取了X首曲目，求X的分布列及数学期望E（X）．
4．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，当E点在线段AD上移动时，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）2+μ2的最小值为$\frac{1}{2}$．
1．若集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，则A∩B=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）
8．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤0}，则集合{x|x≥1}=（　　）
A．M∩NB．M∪NC．∁R（M∪N）D．∁R（M∩N）
18．命题“?x≥0，使x（x+3）≥0”的否定是?x≥0，x（x+3）＜0．
5．给出下列结论：
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②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
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其中正确的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．不等式$\sqrt{4-{x^2}}$+$\frac{|x|}{x}$≥0的解集是$[{-\sqrt{3}，0}）∪（{0，2}]$．
3．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求下列问题
（1）周期；
（2）对称轴；
（3）对称中心．

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