题目内容
9．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ | B． | y=x2 | C． | y=-x|x| | D． | y=x-2 |
分析 分析给定的四个函数的单调性和奇偶性，可得结论．
解答 解：函数$y={x}^{\frac{1}{2}}$为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
函数y=-x|x|为奇函数，不满足条件；
函数y=x-2为偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件；
故选：D
点评 本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标xOy中，椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（${\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}}$），且与圆x2+（y-3）2=4外切，过原点O的直线l的倾斜角为钝角，且直线l交椭圆M于B，C两点，A为椭圆的右顶点．
在如图所示三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F分别在BD，BC上，且BD=3BE，BC=2BF．
17．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为$\frac{5}{11}$，则判断框内可以填（ ）
| A． | k＞8？ | B． | k≥9？ | C． | k≥10？ | D． | k＞11？ |
已知正方形ABCD的边长为1，如图所示：
14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | （0，4） | D． | （4，+∞） |
1．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（ ）
| A． | $（\frac{π}{24}，0）$ | B． | $（-\frac{π}{6}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，0）$ | D． | $（\frac{π}{12}，0）$ |
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$ 的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E，F分别在BC，DC边上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=-3．