题目内容


把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

(1) 正三角形的三个内角相等;

(2) 已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.


解:(1) 原命题:若一个三角形是正三角形,则它的三个内角相等.

逆命题:若一个三角形的三个内角相等,则这个三角形是正三角形.

否命题:若一个三角形不是正三角形,则它的三个内角不全相等.

逆否命题:若一个三角形的三个内角不全相等,那么这个三角形不是正三角形.

(2) 原命题:已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d. 

逆命题:已知a、b、c、d是实数,若a+c=b+d,则a=b且c=d. 

否命题:已知a、b、c、d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+c≠b+d.

逆否命题:已知a、b、c、d是实数,若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.


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