题目内容
9．已知等差数列{an}，a3=-a9，公差d＜0，则使前n项和Sn取是最大值的项数n是（ ）| A． | 4或5 | B． | 5或6 | C． | 6或7 | D． | 不存在 |
分析 由已知中等差数列{an}中a3=-a9，公差d＜0，构造方程我们易求出数列{an}的首项为a1与公差为d的关系，进而得到数列{an}中正项与负项的分界点，进而得到使前n项和取最大值的正整数n．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
则∵a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d
解得a1=-5d，
则a1+5d=a6=0，a5＞0，
故使前n项和取最大值的正整数n是5或6．
故选B
点评 本题考查的知识点是等差数列的定义及等差数列的性质，在处理等差数列问题时，常设出数列{an}的首项为a1，公差为d，然后构造方程分析首项为a1与公差为d的关系．
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| A． | 4 | B． | 4i | C． | -8 | D． | -8i |
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| A． | -$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | -2 | D． | 2 |
14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
根据上述数据能得出的结论是（ ）
（参考公式与数据：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X2＜3.841时认为事件A与B无关．）
| 男 | 女 | 合 计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 合 计 | 60 | 50 | 110 |
（参考公式与数据：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X2＜3.841时认为事件A与B无关．）
| A． | 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”． |
1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （$\sqrt{2}$，2） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） |
18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，则n的值为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |