题目内容
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [0，2] | B． | [0，1] | C． | [0，+∞） | D． | [2，3] |
分析 由条件利用函数的单调性可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x≤1}\\{-ax+3a-4，x＞1}\end{array}\right.$在R上单调递减，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≥1}\\{-a＜0}\\{5-a≥2a-4}\end{array}\right.$，求得2≤a≤3，
故选：D．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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