Question

各项是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则数列{a_n}公比q=________．

Answer 1

分析：由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），由a₂，a₃，a₁成等差数列可得到关于q的方程，解之即可．
解答：由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），
由a₂，a₃，a₁成等差数列可得：a₃=a₂+a₁，
即q²-q-1=0，解得q=或q=（舍去）
故答案为：
点评：本题为等比数列公比的定义，利用等差数列的定义构造方程并注意公比为正是解决问题的关键，属基础题．