Question

对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是

 

．

Answer 1

考点：斜二测法画直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：如图所示，A′B′=AB=2，O′C′=

1

2

OC=

3

2

，作C′D′⊥x′，可得C′D′=

2

2

O′C′=

6

4

．因此其直观图的面积=

1

2

•C′D′•A′B′．

解答：解：如图所示，
A′B′=AB=2，O′C′=

1

2

OC=

3

2

，
作C′D′⊥x′，
则C′D′=

2

2

O′C′=

6

4

．
∴其直观图的面积=

1

2

•C′D′•A′B′=

1

2

×

6

4

×2=

6

4

．
故答案为：

6

4

．

点评：本题考查了斜二测画法及其直观图的面积，考查了计算能力，属于基础题．