题目内容

15．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，则n的值为（　　）
A．3B．4C．10D．不能确定

分析 $P（ξ=k）=\frac{1}{n}$（k=1，2，…，n），可得（ξ＜4）=0.3=$\frac{3}{n}$，解得n．

解答 解：∵$P（ξ=k）=\frac{1}{n}$（k=1，2，…，n），
p（ξ＜4）=0.3=$\frac{3}{n}$，解得n=10．
故选：C．

点评 本题考查了古典概率计算公式、互斥事件的概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在y轴上，c=6，$e=\frac{2}{3}$；
（2）短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3．
6．若正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，顶点P在底面的射影是△ABC的中心）满足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球球心O到平面ABC的距离为$\sqrt{2}$．
3．已知数列{an}的首项为a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，则此数列的第4项是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$
10．如果有穷数列{an}满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，我们称其为“对称数列”，例如数列1，2，3，4，3，2，1和1，2，3，4，4，3，2，1都是“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项．则数列{bn}的前2015项和S2015可以是：
①22015-1；     
②22015-2；
③3•2m-1-22m-2016-1；
④3•2m-22m-2016-1；
⑤2m+1-22m-2015-1．
其中正确结论的序号为①③⑤．（请写出所有正确结论的序号）
20．在△ABC中，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求cos（A+$\frac{π}{4}$）的值．
7．若直线y=kx+3与直线y=$\frac{1}{k}$x-5的交点在第一象限，则k的取值范围是0＜k＜1．
4．函数f（x），当x＞0有意义且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是增函数．
（1）求证：f（1）=0；
（2）若f（3）+f（4-8x）＞2，求x的取值范围．
5．f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=log5（1-x），则f（4）=-1．

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