Question

7．已知点M（-3，-1），若函数y=tan$\frac{π}{4}$x（x∈（-2，2））的图象与直线y=1交于点A，则|MA|=2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 解方程求出函数y与直线y=1的交点A的横坐标，再求线段的长|MA|．

解答 解：令y=tan$\frac{π}{4}$x=1，解得x=1+4k，k∈Z；
又x∈（-2，2），∴x=1，
∴函数y与直线y=1的交点为A（1，1）；
又M（-3，-1），
∴|MA|=$\sqrt{{（1+3）}^{2}{+（1+1）}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案为：2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，也考查了两点间的距离公式应用问题，是基础题．