Question

6．有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如表：

分组	频数
[100，110）	5
[110，120）	35
[120，130）	30
[130，140）	20
[140，150）	10

（Ⅰ）列出样本的频率分布表；并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计，该样本数据的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为$\frac{频率}{组距}$，即可得到频率分布直方图，
（Ⅱ）根据组中值，即可估计样本数据的平均数．

解答 解：（Ⅰ）频率分布表为：

分组	频数	频率
[100，110）	5	0.05
[110，120）	35	0.35
[120，130）	30	0.3
[130，140）	20	0.2
[140，150）	10	0.1
合计	100	1

频率分布直方图如图所示：

（Ⅱ）由题意知，
$\begin{array}{l}{\overline x_A}=0.05×105+0.35×115+0.3×125+0.2×135+0.1×145\\=5.25+40.25+37.5+27+14.5\\=124.5\end{array}$
该组数据的平均数的估计值分别为124.5．

点评 本题考查了频率分布直方图和频率分布表以及平均数的问题，属于基础题．