Question

已知为实数，。（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增函数，求的取值范围。

Answer 1

⑴,⑵在上的最大值为，最小值为。⑶的取值范围是。

解析:

由原式，∴，（2）由得，此时有，∴，由得或，又，，，，所以在上的最大值为，最小值为。（3）的图象为开口向上且过的抛物线，由条件得，，则，∴。∴的取值范围是。