Question

一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别以A，B，C，D为圆心，以b（0≤b≤3）为半径（半径为虚线）画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上线段构成了丰富多彩的图形，则这些图形中实线部分长度最大值为

6π

．

Answer 1

分析：利用圆的弧长公式，求出图中四段弧的长度，然后求出函数的最值即可．

解答：解：实线部分长度为l=2πb
所以b=3时，长度最大为6π
故答案为6π

点评：本题考查的是圆的弧长公式，一定注意弧长公式中角的单位以弧度为单位，是一道基础题．