题目内容
2．实轴长是10，焦点坐标分别为（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的双曲线方程为（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 |
分析 利用已知条件，求出双曲线方程的几何量，a，b，即可求解双曲线方程．
解答 解：实轴长为10，焦点坐标分别为（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$），
可得a=5，c=$\sqrt{29}$，b=$\sqrt{29-25}$=2，
所求的双曲线方程为：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1．
故选：B．
点评 本题考查双曲线方程的求法，注意双曲线的焦点坐标所在的轴，避免答题错误．
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |