题目内容

10．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3，x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}，x≥0}}\end{array}\right.$的图象与函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$的图象的交点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 在同一个坐标系内分别画出函数的图象，数形结合求交点个数．

解答 解：两个函数图象如图
由图可知两个函数图形交点个数为1：

故选A．

点评 本题考查了函数的图象；关键是正确画图、识图．

练习册系列答案
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14．已知命题p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命题，求实数x的取值范围．
1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+bx在x=1处取得极值-$\frac{5}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
18．已知函数f（x）=x3-3x2+x的极大值为m，极小值为n，则m+n=（　　）
A．0B．2C．-4D．-2
5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对于x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
15．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在（0，π）上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，0）D．（0，+∞）
2．已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d1，点P到圆x2+y2+4x+8y+16=0上的点的距为d2，则d1+d2的最小值为3．
19．已知动点P在抛物线x2=2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PH}$．
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
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20．某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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