Question

设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（   ）。

A．k≥或k≤－4                        B．k≥或k≤－

C．－4≤k≤                           D．≤k≤4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足，用直线的斜率公式求出 和的值，求出直线l的斜率k的取值范围. 解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足，即

即直线的斜率的取值范围是k≥或k≤－4  ,故选A

考点：直线的斜率

点评：本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多．可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目．