Question

已知x，y均为正实数，且

1

2+x

+

1

2+y

=

1

3

，求x+y的最小值．

Answer 1

x+2+y+2=3（

1

2+x

+

1

2+y

）（x+2+y+2）=3(2+

2+y

2+x

+

2+x

2+y

)≥3(2+2)=12，当且仅当x=y时“=”成立．
所以x+y的最小值为12-4=8