题目内容
13．设函数f（x）的导数为f'（x），且f（x）=ex+2x•f'（1），则f'（0）=1-2e．分析 首先求出函数的导数f'（x），然后将x=1代入f'（1），再代入x=0，即可求出结果．
解答 解：f'（x）=ex+2f'（1），
则f′（1）=e+2f'（1），
则f'（1）=-e，
则f′（0）=1-2e，
故答案为：1-2e．
点评 本题考查了导数的运算，以及求函数值，对于简单题要细心，属于基础题．
练习册系列答案
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3．函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（ ）
| A． | y=-e•x+1 | B． | y=-x+1 | C． | y=-x | D． | y=-e•x |
4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，则A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {1，2} | C． | {2，4} | D． | {1，2，4} |
1．设F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O为坐标原点，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点$（{1，\frac{3}{2}}）$．
2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3x＜9}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，2） | C． | （-2，2） | D． | （-2，3） |